[教]練習問題（第一章）

 教科書「第一章・数の計算と関数」の練習問題の解答例です。

練習1.1 （数式の計算）

a) 56+97+33　　　　　　　　　結果：186

b) 47-38 　　　　　　　　　　　　結果：9

c) 35*22 　　　　　　　　　　　　結果：770

d) 34/15 　　　　　　　　　　　　結果：2

e) 34%15 　　　　　　　　　　　結果：4

f) 34.0/15または 34/15.0 　結果：2.26666666666667

g) 56**16 　　　　　　　　　　　結果：9354238358105289311446368246

h) 56*56*56*56*56*56*56*56*56*56*56*56*56*56*56*56

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　結果：9354238358105289311446368246

i) 104/1.88**2　　　　　　　　結果：29.4250792213671

練習1.2 （関数の定義）

a)　def distance(x,y,u,v)

　　　sqrt((x-u)**2+(y-v)**2)

　　end

b) def feet_to_cm(f,i)

　　　(f+i/12.0)*30.48

　 end

c) def pound_to_kg(p,o)

　　　(p+0/16.0)*0.4536

　 end

練習1.3 （ファイルからの呼込み）

練習1.2のa)をEmacsやテキストエディタに入力してdistance.rbとして、

同じくb)とc)をyardpound.rbとして保存する。んでターミナルでloadしてごらんって話。

load("./distance.rb")でdistance.rbが読み込める。

練習1.4 （もっと数式の計算）

a)　男 62.5/(171.5/100)**2　 結果：21.2496493807852

　　 女 53.0/(159.0/100)**2 　結果：20.9643605870021

b) 9/5.0*22+32 　　　　　　　結果：（華氏）71.6（度）

c) (50-32)*5/9.0 　　　　　　結果：（セ氏）10.0（度）

d) 535800/93.91　　　　　 結果：5705.4626770312（米ドル）

e) 12900*93.91 　　　　　　結果：1211439.0（円）

f) 11/6.825*93.91　　　　 結果：151.356776556777（円）

g) 175*1609.0/60**2　  結果：78.2152777777778（m/s)

h) 5459356 * (1+1.40/100)**10 / 1.27

　　　　　　　　　　　　　　　　　結果：4939889.612497（円）

練習1.5 （数学関数）　include(Math)の入力を忘れずに

a) sqrt(10) 　　　　　　   　結果：3.16227766016838

　 sqrt(2)*sqrt(5)  　　　結果：3.16227766016838

   sqrt(sqrt(5)) 　　　　　結果：1.49534878122122

   2**(1.0/12) 　　　　　　 結果：1.0594630943593

b) sin30゜ sin(3.141592/6) 　　     結果：0.499999905662436

　　cos30゜ cos(3.141592/6) 　　　結果：0.86602545825025

　　tan30゜ tan(3.141592/6) 　　 　結果：0.577350123947459

c) log1000       log(1000)              結果：6.90775527898214

　 log₁₀₀100    log(100)/log(100)   結果：1.0

   log₂1000      log(1000)/log(2)      結果：9.96578428466209

d) 2.7*2.7*2.7*2.7*2.7*2.7*2.7*2.7*2.7*2.7

                                                        結果：20589.1132094649

e) -log(2)/log(1-0.0000320362394891)/60**2

                                            結果：6.00999999999806(時間）

練習1.6 （変数の利用）

a) w / (h/100.0)**2

b) 9/5.0*c+32

c) (f-32)*5/9.0

d) y/93.91

e) d*93.91

f) g/6.825*93.91

g) v*1609.0/60**2

h) d * (1+r/100.0)**y / p

練習1.7 （代入）

a) x=10

   y=x*(x-3)

   z=y*(y-3)

   z*(z-3)            結果：21982030 変数を使わず展開したら→大変だね！

b) (a) a=3

        b=5

        c=-7

    (b) d=b**2-4*a*c

    (c) p=(-b+sqrt(d))/(2.0*a)

        q=(-b-sqrt(d))/(2.0*a)

    (d) a*p**2+b*p+c 結果：0.0 ←どう考えてもゼロなのに、私ならなかったんだが

        a*q**2+b*q+c 結果：0.0

練習1.8 （代入の右辺の式）

練習1.6の関数bmi(height,weight)を定義したのちに、

bmi((5+9.4/12)*30.48,194.7*0.4536) 結果：28.4218683362331

bmi((5+4/12.0)*30.48,164.7*0.4536) 結果：28.2708758776893

練習1.9 （もっと関数の定義）

a) def celsius_to_fahrenheit(c)

     9/5.0*c+32

   end

b) def fahrenheit_to_celsius(f)

     (f-32)*5/9.0

   end

c) def ms_to_mph(v)

     v*60**2/1609.0

   end

d) def mph_to_ms(v)

     v*1609.0/60**2

   end

e) def wind_chill_index(t,v)

     35.74 + 0.6215*t – 35.75 * v**0.16 + 0.4275 * t * v**0.16

   end

   wind_chill_index(20,20) 結果：（華氏）4.24278159982046（度）

f) yardpound.rbに関数celsius_to_fahrenheit(c)、fahrenheit_to_celsius(f)、

   ms_to_mph(v)が定義されているとする。

   また、すでに関数wind_chill_index(t,v)が定義されているとする。

　　load(“./yardpound.rb”)

　　def wind_chill_index_celsius(t,v)

　　　fahrenheit_to_celsius(

　　　　　wind_chill_index(celsius_to_fahrenheit(t),ms_to_mph(v)))

　　end

g) (a) def det(a,b,c)

          b**2-4*a*c

        end

    (b) def solution1(a,b,c)

         (-b+sqrt(det(a,b,c)))/(2.0*a)

       end

    (c) def solution2(a,b,c)

         (-b-sqrt(det(a,b,c)))/(2.0*a)

       end

    (d) def quadratic(a,b,c,x)

         a*x**2+b*x+c

       end

練習1.10 （ヤード・ポンド法BMIの完成）

略

練習1.11 （局所変数の有効範囲）

実行してみるとわかるが、関数定義の中と外で使われている変数sは独立している。

つまり、局所変数の有効範囲は、関数定義の中に限られている。

練習1.12 （局所変数と補助関数）

def s(a,b,c)

　0.5*(a+b+c)

end

def heron_nlv(a,b,c)

　sqrt(s(a,b,c)*(s(a,b,c)-a)*(s(a,b,c)-b)*(s(a,b,c)-c))

end

要は、局所変数の変わりに補助関数を使いましょうってコト。

練習1.13 （わざと間違ってみる）

略